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全等三角形课标变化
信息来源: 发布时间:2018-10-08

新课标要求

 

3.三角形

3理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。

4掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(参见例60)。

 5掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(参见例60)。

 6掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等。

7证明定理:两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。

8)探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之,角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上

6.尺规作图  

1)能用尺规完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线。

2)会利用基本作图作三角形:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形已知一直角边和斜边作直角三角形。

4)在尺规作图中,了解作图的道理,保留作图的痕迹,不要求写出作法。

7.定义、命题、定理  

3知道证明的意义和证明的必要性(参见例76),知道证明要合乎逻辑(参见例63),知道证明的过程可以有不同的表达形式,学会综合法证明的格式(参见例64)。

 

                                                          实验稿要求

 

4)三角形

 了解全等三角形的概念,探索并掌握两个三角形全等的条件。

2)掌握以下基本事实,作为证明的依据   

  ③若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边,或三边)分别相等,则这两个三角形全等。

  ④全等三角形的对应边、对应角分别相等。   

  

7)尺规作图

  ①完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线。

②利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形。  

④了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明)。

⑥掌握用综合法证明的格式,体会证明的过程要步步有据。   

 

变化:更加细致,过程性要求更加明确,对知识的逻辑关系更加明确。

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